Обозначим вершину конуса за S, а центр основания за O. Тогда SO - высота конуса, то есть перпендикуляр, опущенный из точки S на плоскость основания. Получили прямоугольный треугольник SOB, в нем OB -это радиус основания конуса, равный 24:2=12, так как диаметр равен 24.
SB - образующая конуса, которую найдем по теореме Пифагора из треугольника SOB:
SB2=SO2+OB2⇔
SB2 = 52+122
SB2 = 25+144
SB2 = 169
SB= √169 = 13, это и будет ответ.
Ответ: 13.