Помогите пожалуйста 1.(x+3)^6-2(x+3)^3-3=0 2.(x^2-6x)^2-2(x-3)^2=8...

Question

Помогите пожалуйста
1.(x+3)^6-2(x+3)^3-3=0
2.(x^2-6x)^2-2(x-3)^2=8
3.(x+2)^4+6(x^2+4x-5)=7
4.(1)/x(x+2)-(1)/(x+1)^2=(1)/12

Answer 1

Надо использовать метод замены переменной.
1) (x+3)^3 = у
Тогда у²-2у-3 = 0
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3;
y_2=(-√16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.
Подставляем значение у₁ = 3:
(x+3)^3 = 3
 (x+3)³  = (∛3)³ = 1,44225³
 х+3 = ∛3
 х₁ = ∛3 - 3 = .1,44225 - 3 =  -1,55775.
Подставляем значение у₂ = -1: 
(x+3)³  = (-1)³
  x+3  = -1
  х₂ = -1-3 = -4

Остальные примеры решаются аналогично.