Решите тригонометрическое уравнение (хотя бы просто решите - не подбирайте промежутки)

2sin²x+7cosx-5=0
2-2cos²x+7cosx-5=0
2cos²x-7cosx+3=0
cosx=a
2a²-7a+3=0
D=49-24=25
a1=(7-5)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn
a2=(7+5)/4=3⇒cosx=3∉[-1;1]-нет решения
x=4π/3 U x=7π/3