В прямоугольной трапеции ABCD меньшая диагональ АС составляет с основанием угол 60...

Question

В прямоугольной трапеции ABCD меньшая диагональ АС составляет с основанием угол 60 градусов. периметр троугольника ACD- равен 36см. вычислите длину средней линии тропеции если AC=AD.

Answer 1

Т.к. AC = AD, треугольник ACD - равнобедренный. Т.к. угол CAD=60°, этот треугольник является равносторонним. Тогда, если его периметр P=3*a=36, то его стороны равны 36/3=12 см.
Треугольник ABC.
Угол CAB = 90-60=30°
=> Сторона BC=AC*sin(30)=12/2=6 см
Тогда средняя линия равна (BC+AD)/2=(6+12)/2=18/2=9 см