Докажите что сумма квадратов двух медиан прямоугольного треугольника, проведенных к...

0 голосов
91 просмотров

Докажите что сумма квадратов двух медиан прямоугольного треугольника, проведенных к катетам равна 5/4 квадрата гипотенузы

Геометрия (145 баллов) | 91 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

AM_A^2=CA^2+CM_A^2=CA^2+\dfrac14CB^2\\ BM_B^2=CB^2+CM_B^2=CB^2+\dfrac14CA^2\\ AM_A^2+BM_B^2=\dfrac54(CA^2+CB^2)=\dfrac54AB^2
image
(148k баллов)
Похожие задачи