Найдите значение выражения a3+b3+12ab, если известно, что a+b=4

0 голосов
53 просмотров

Найдите значение выражения a3+b3+12ab, если известно, что a+b=4


Алгебра (292 баллов) | 53 просмотров
0

Ответ внизу.Формулу придется выучить наизусть.

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пользуемся формулой сокращенного умножения:a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)
a+b=4 подставляем в известную формулу смотри выше.Известное выражение разлагаем так.
a³+b³+12ab=(a+b)³-3ab(a+b)+12ab=4³-3abx4+12ab=64-12ab+12ab=64

(2.9k баллов)
0

Вот ответ

0

Нет,так нельзя.Можно легко запутаться в вычислениях.Вот известная формула и просто подставляем.Я так на олимпиадах время выигрывал.

0 голосов

Решите задачу:

a^3+b^3+12ab=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2+12ab= \\ =(a+b)^3-3ab(a+b-4)=4^3-3ab(4-4) = 64-3ab\cdot0=64
(93.5k баллов)
0

a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)-Это формула более простая