Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(¬A ^ B) ^ ¬C? 1) (A ^ B) ^ ¬C 2) (A v...

Question

Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(¬A ^ B) ^ ¬C?
1) (A ^ B) ^ ¬C
2) (A v B) v C
3) (A ^ ¬B) v ¬C
4) (A v ¬B) ^ ¬C



Для какого из значений числа Y высказывание (Y < 5) ^ ((Y > 1) -> (Y > 5)) будет истинным?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Только, пожалуйста с решением.

Answer 1

1) ¬(¬A ^ B) ^ ¬C =( ¬(¬A)∨¬B)∧¬C = (A∨¬B)∧¬C
выражение эквивалентно выражению под цифрой 4)

2) Для того чтобы выражение было истинным надо чтобы истинными были каждое из выражений
(Y < 5) и    ((Y > 1) -> (Y > 5)) 
первое выражение истинно для всех указанных Y.
рассмотрим второе выражение: ((Y > 1) -> (Y > 5)) 
это выражение ложно только если (Y > 1) истинно,  а  (Y > 5) ложно
выражение (Y > 5)  ложно для всех Y, 
а выражение (Y > 1) истинно для Y = 2 , 3 , 4
Таким образом выражение  ((Y > 1) -> (Y > 5)) истинно только для Y= 1
поэтому правильный ответ под номером  1)

Comments

Большое спасибо!)