Помогите пожалуйста))) Даны точка М(-2;-1) и N(-4;3).составте уравнение окружности, для...

0 голосов
50 просмотров

Помогите пожалуйста)))
Даны точка М(-2;-1) и N(-4;3).составте уравнение окружности, для которой отрезок MN - диасетр


Геометрия (27 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
|MN|= \sqrt{(x_N-x_M) ^{2}+(y_N-y_M)^{2} }= \sqrt{(-4-(-2)) ^{2}+(3-(-1))^{2} } \\ = \sqrt{4+16}= \sqrt{20}
R= \frac{1}{2}|MN|= \frac{ \sqrt{20} }{2}= \sqrt{5}
Координаты центра - середины MN:
a= \frac{x_M+x_N}{2}= \frac{-2-4}{2}=-3 \\ b=\frac{y_M+y_N}{2}= \frac{-1+3}{2}=1
Уравнение окружности:
(х+3)²+(у-1)²=(√5)²
(413k баллов)