** стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК=КС, О – точка пересечения диагоналей....

0 голосов
1.1k просмотров

На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК=КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО,АК ,КD через векторы а =вектору АВ и b=вектору AD


Алгебра (12 баллов) | 1.1k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

AO=1/2 AC=1/2(AB+BC)=1/2(AB+AD)=\frac{a+b}{2}
AK=1/2(AB+AC)=1/2(AB+AB+AD)=1/2(2a+b)=a+\frac{b}{2}
AK+KD=AD ⇒KD=AD-AK=b-(a+\frac{b}{2})=\frac{b}{2} -a

(8.0k баллов)