1.В трапеции АВСD BC ǀ ǀAD, МР – средняя линия трапеции. Найдите основания трапеции, если одно из них длиннее другого на 2 см, а средняя линия 12 см. 2.Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 4 см 9 см. Найдите основания трапеции.
1) Обозначим меньшее основание за х, а большее - (х + 2) Тогда средняя линия равна: (х + х + 2) / 2 = 12 или преобразуем: (2х+2) / 2 = 12 2(х + 1) / 2 = 12 х +1 = 12 см. х = 12 - 1 = 11 - это меньшее основание. Большее равно 11 + 2 = 13 см. 2) Диагональ трапеции делит её на 2 треугольника. Части средней линии трапеции являются средними линиями этих треугольников. Поэтому основания трапеции в 2 раза больше этих частей: меньшее основание - 4*2 = 8 см, большее основание - 9*2 = 18 см.