Ребят объясните как это решить!!!

0 голосов
34 просмотров

Ребят объясните как это решить!!!


image

Алгебра (97 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^{a+b}=x^a\cdot x^b\\x^{a-b}=\frac{x^a}{x^b}\\\\1.\;3^{x+1}-2\cdot3^{x-2}=75\\3\cdot3^x-2\cdot\frac{3^x}{3^2}=75\\3\cdot3^x-\frac29\cdot3^x=75\\\frac{25}9\cdot3^x=75\\3^x=75:\frac{25}9\\3^x=75\cdot\frac9{25}=3\cdot9=27\\3^x=3^3\\x=3

2.\;\begin{cases}6^{3x-y}=\sqrt6\\2^{y-2x}=\frac1{\sqrt2}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6^{3x-y}=6^{\frac12}\\2^{y-2x}=2^{-\frac12}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x-y=\frac12\\y-2x=-\frac12\end{cases}
Сложим первое уравнение со вторым, из второго выразим y.
\begin{cases}3x-y+y-2x=\frac12-\frac12\\y=2x-\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\y=-\frac12\end{cases}
(317k баллов)
0

большое спасибо !