Из пункта А в пункт В,расстояние между которыми 72 км. выехал велосипедист. Второй...

Question

100 просмотров

Из пункта А в пункт В,расстояние между которыми 72 км. выехал велосипедист. Второй велосипедист выехал из пункта А на 27 минут позже первого и проехав половину расстояния обогнал его. Доехав до пункта В второй велосипедист повернул обратно и в 4 км. от пункта В велосипедисты встретились. Определите скорость велосипедистов.

Математика dianaya88_zn (1.3k баллов) 28 Март, 18 | 100 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

27 минут = 27/60 часа = 9/20 часа
72 : 2 = 36 км - половина пути
72 - 4 = 68 км проехал первый велосипедист
72 + 4 = 76 км проехал второй велосипедист
36 + 4 = 40 км проехал второй велосипедист после того, как обогнал первого
36 - 4 = 32 км проехал первый велосипедист после того, как его обогнал второй

х км/ч - скорость первого велосипедиста
у км/ч - скорость второго велосипедиста

$\left \{ {{ \frac{68}{x}- \frac{76}{y}= \frac{9}{20}} \atop { \frac{32}{x}= \frac{40}{y}}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{\frac{68}{x}- \frac{76}{y}= \frac{9}{20}} \atop {x= \frac{y*32}{40}= \frac{4}{5}y }} \right. \\ \\ 68 : \frac{4}{5}y- \frac{76}{y}= \frac{9}{20} \\ \\ \frac{68*5}{4y} -\frac{76}{y}= \frac{9}{20} \\ \\ \frac{85}{y} -\frac{76}{y}= \frac{9}{20} \\ \\ \frac{9}{y}= \frac{9}{20}$

у = 20 км/ч - скорость второго велосипедиста

$x=20 * \frac{4}{5}=16$ км/ч - скорость первого велосипедиста

Senpoliya_zn (163k баллов) 28 Март, 18

первый велосипедист проехал 68 км со скоростью 16 км/ч и затратил на этот путь 68 : 16 = 4,25 часа; второй велосипедист проехал 76 км со скоростью 20 км/ч и затратил на этот путь 76 : 20 = 3,8 часа, но он выехал позже на 27 минут = 27 : 60 = 0,45 часа. 4,25 - 3,8 = 0,45 часа - вот это время, на которое позже выехал второй велосипедист. Не могу понять, откуда взялась средняя скорость???? У меня в решении про нее нет ни слова

оставил комментарий Senpoliya_zn (163k баллов) 28 Март, 18