Помогите решить задачу

0 голосов
29 просмотров

Помогите решить задачу


image

Алгебра (17 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

V - скорость байдарки в стоячей воде
V+2 - скорость байдарки по течению реки
V-2 -  скорость байдарки против течения реки
время затраченное на движение по озеру и против течения реки:
\frac{25}{V}+ \frac{9}{V-2} 
время затраченное на движение по течению реки:
\frac{56}{V+2} 
т.к. эти времена равны, то можно составить уравнение:
 \frac{25}{V}+ \frac{9}{V-2}= \frac{56}{V+2} 
V \neq 0,V \neq 2,V \neq -2
умножим обе части уравнения на V(V-2)(V+2)
25*(V-2)(V+2)+9V(V+2)=56V(V-2) \\ 25V^2-100+9V^2+18V=56V^2-112V \\ -22V^2+130V-100=0 \\ 11V^2-65V+50=0 \\ D=65^2-4*11*50=4225-2200=2025=45^2 \\ V_1= \frac{65+45}{2*11}= \frac{110}{22}=5 \\ V_2= \frac{65-45}{2*11}= \frac{20}{22}= \frac{10}{11}
скорость байдарки в стоячей воде может равняться и 5 км/ч, и 10/11 км/ч

(63.8k баллов)