ON-биссектриса прямого угла AOB,OK и OP-биссектрисы углов AON и NOB.Найдите угол KOP.

Question

ON-биссектриса прямого угла AOB,OK и OP-биссектрисы углов AON и NOB.Найдите угол KOP.

Answer 1

∠BON = ∠AON = ∠AOB/2 так как ON биссектриса угла АОВ.
∠BOP = ∠NOP = ∠BON/2 = ∠АОВ/4 так как ОР биссектриса угла BON.
∠AOK = ∠NOK = ∠AON/2 = ∠АОВ/4 так как ОК биссектриса угла AON.
∠POK = ∠NOP + ∠NOK = 2 · ∠АОВ/4 = ∠АОВ/2 = 45°