Докажите равенство 5-2 корень из 6//5+2 корень из 6 = 49-20 корень из шести? //- дробная...

Question

Докажите равенство 5-2 корень из 6//5+2 корень из 6 = 49-20 корень из шести? //- дробная черта

Answer 1

умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряжённое

((5-2корня из 6)(5+2корня из 6))/(5+2корня из 6)^2=49-20корней из 6

(25-24)/(25+20корней из 6 +24)=49-20корней из 6

1/(49+20корней из 6)=49-20корней из 6   | умножим уравние на (49+20корней из 6)

1=(49+20корней из 6)(49-20корней из 6)

1=2401-2400

1=1 (верно)

Comments

Можно было сделать проще, если вначале умножить всё на сопряженное к знаменателю (5-2√6)

---

(5-2√6)^2 // [(5+2√6)(5-2√6)] = (25-2*5*2√6+4*6) // (25-4*6) =(25-20√6+24)//(25-24) = 49-20√6