Грани двугранного угла, равного 120 градусов, касаются сферы, площадь которой равна 64П см^2. Найдите расстояние между точками касания.
Площадь сферы S = 4πR². По условию 4πR² = 64π. После сокращения получаем R² = 16, откуда R = 4 см. Точки касания и центр сферы образуют равносторонний треугольник с углами по 60° и сторона равна радиусу, то есть 4 см.