Помогите решить 3 системы. х-у=4 ху=12 _______ х^2-3у=22 х+у=2 ________ у-х+=2 у^2-4х=13

Question

Помогите решить 3 системы.
х-у=4
ху=12
_______
х^2-3у=22
х+у=2
________
у-х+=2
у^2-4х=13

Answer 1

{x-y=4     {x=4+y   {x=4+y
{xy=12    {xy=12    {(4+y)y=12
(4+y)y=12
y²+4y-12=0
D=16-4*(-12)=16+48=64
y₁=(-4-8)/2=-12/2=-6     x₁=4+(-6)
                                  x₁=-2
y₂=4/2=2                     x₂=4+2
                                  x₂=6
Ответ: х₁=-2   у₁=-6
           х₂=6    у₂=2

2) {x²-3y=22    {x²-3y=22     {(2-y)²-3y-22=0   {4-4y+y²-3y-22=0  {y²-7y-18=0
    {x+y=2       {x=2-y          {x=2-y               {x=2-y                 {x=2-y
y²-7y-18=0
D=49-4*(-18)=49+72=121
y₁=(7-11)/2=-4/2=-2       x₁=2-(-2)
                                   x₁=4
y₂=18/2=9                    x₂=2-9
                                   x₂=-7
Ответ: х₁=4    у₁=-2
           х₂=-7   у₂=9

3) {y-x=2      {y-2=x                {y-2=x               {y-2=x
   {y²-4x=13  {y²-4(y-2)-13=0    {y²-4y+8-13=0    {y²-4y-5=0
y²-4y-5=0
D=16-4*(-5)=16+20=36
y₁=(4-6)/2=-2/2=-1      x₁=-1-2
                                x₁=-3
y₂=10/2=5                 x₂=5-2
                                x₂=3
Ответ: х₁=-3     у₁=-1
           х₂=3      у₂=5