2sin² - 2cosx+ 1 = 0

0 голосов
98 просмотров

2sin² - 2cosx+ 1 = 0


Алгебра (1.6k баллов) | 98 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

2-2cos^2x-2cosx+1=3-2cos^2x-2cosx=0
(воспользовался основным тригонометрчисеким тождеством и из синуса получил косинус)
замена
t = cosx
3-t^2-2t=0
t^2+2t-3=0
t1=-3
t2=1
Обратная замена
cosx=-3 
это посторонний корень так ккак значение косинуса от -1 до 1
cosx=1 ( решаем простейшее уравнение)
x= 2п*n  ( где n кол-во оборотов а п =3,14 радиан)
так как косинус равняется 1 в нуле и через каждый оборот ( 2п - полный оборот круга)
Ответ: x=2п*n

(4.6k баллов)
0

Благодарю, рад видеть видеть на проекте людей, которые подробно могут объяснять задачи.

0 голосов

2 - 2cos^2x - 2cosx + 1 = 3 - 2cos^2x - 2cosx = 0
t = cosx
3 - t^2 - 2t = 0
t^2 + 2t - 3 = 0
t1 = -3
t2 = 1
cosx = -3 
cosx = 1
x= 2п*n
Как - то так...

(2.0k баллов)