Нужно доказать неравенство а^4+2a^3b+2ab^3+b^4≥6a^2b^2 помогите плз

0 голосов
58 просмотров

Нужно доказать неравенство а^4+2a^3b+2ab^3+b^4≥6a^2b^2 помогите плз

Алгебра (186 баллов) | 58 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 По неравенству    о среднем арифметическом и геометрическом 
 a^4+a^3b+a^3b+ab^3+ab^3+b^4 \geq 6a^2b^2\\ \frac{ a^4+a^3b+a^3b+ab^3+ab^3+b^4}{6} \geq a^2b^2\\ \sqrt[6]{a^{12}*b^{12}} \geq a^2b^2\\ a^2b^2=a^2b^2 
 
  
Верно

(224k баллов)
Похожие задачи