нехай АОМ і АОВ -- два суміжні кути, ОК і ОР - бісектриси відпоідно кутів АОМ і АОВ
бісектриса - промінь, що ділить кут пополам, тому
кут АОК=1\2 кута АОМ
кут АОР=1\2 кута АОВ
сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів, тому
кут АОМ + кут АОВ=180 градусів
звідси кут АОК+кут АОР=1\2 кута АОМ+1\2 кута АОВ=
=1\2 *(кут АОМ + кут АОВ)=1\2*180 градусів=90 градусів, а значить
бісектриси взажємно перпендикулярні , доведено