Помогите решить!!! Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в...

Question

Помогите решить!!!
Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках В и С.Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.

Answer 1

 1)Пусть перпендикуляр ВС, пересекает биссектрису угла А в точке О.

2)рассмотрим треугольник АВО и треугольник АОС :
Угол ВАО = углу ОАС, угол ВОА = углу АОС (при перпендикуляре эти углы равны по 90 градусов, АО-общая. Следовательно треугольник АВО  = треугольнику АСО (по 2 признаку).

3) Так как эти два треугольника равны, то АВ=АС, следовательно треугольник АВС - равнобедренный. 

Answer 2

Пусть АМ - биссектриса угла А  и прямая b пересекает уг А в точках    B,C, по условию , BC перпенд АМ. ⇒АМ - биссектр и высота тр АВС, ⇒ по признаку тр АВС - р/б