Из города А в город В вышел пешеход.Через 3ч после его выхода из города А в город В...

Question

Из города А в город В вышел пешеход.Через 3ч после его выхода из города А в город В выехал велосипедист, а ещё через 2ч вслед за ним выехал мотоциклист.Все участники двигались равномерно и в какой-то момент времени оказались в одной точке маршрута.Велосипедист прибыл в город В на 1ч раньше пешехода.Через сколько часов после мотоциклиста велосипедист приехал в город В?

Answer 1

Пусть S - расстояние от А до В.  S1 - расстояние до места встречи.

v1, v2, v3 - скорости пешехода, велосипедиста, мотоциклиста.

Условие встречи:

\ \ \ \frac{S_{1}}{v_{2}}\ -\ \frac{S_{1}}{v_{3}}\ =\ 2." alt="\frac{S_{1}}{v_{1}}\ -\ \frac{S_{1}}{v_{2}}\ =\ 3,

\ \ \ \frac{S_{1}}{v_{2}}\ -\ \frac{S_{1}}{v_{3}}\ =\ 2." align="absmiddle" class="latex-formula">

Еще из условия имеем:

Из первых двух уравнений получим:

Обозначим:

S/v2 = t2,   S/v3 = t3

В задаче надо найти разность времен (t2-t3), тогда из третьего уравнения имеем: (3/4)(t2-t3) = 2

Отсюда: t2-t3 = 8/3 часа = 2ч 40 мин