Помогите,пожалуйста.Нужно срочно!!Там что-то с суммой кубов связано.Я ни чего в этом не...

0 голосов
48 просмотров

Помогите,пожалуйста.Нужно срочно!!Там что-то с суммой кубов связано.Я ни чего в этом не понимаю.Сократить дробь:
x+y
____
x^1\3+y^1\3

Алгебра (21 баллов) | 48 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{x+y}{ \sqrt[3]{x}+ \sqrt[3]{y}}= \frac{ (\sqrt[3]{x})^3+( \sqrt[3]{y})^3 }{\sqrt[3]{x}+ \sqrt[3]{y}}=\frac{( \sqrt[3]{x}+ \sqrt[3]{y})( (\sqrt[3]{x})^2- \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y}+ (\sqrt[3]{y})^2)}{ \sqrt[3]{x}+ \sqrt[3]{y}}= \sqrt[3]{x^2} - \sqrt[3]{xy}+ \sqrt[3]{y^2}
Сокращаем одинаковые множители сверху и снизу. Получаем в ответе вторую скобку числителя.
(2.4k баллов)
0

Спасибо,большое)))

оставил комментарий (21 баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\frac{x+y}{x^\frac{1}{3}+y^\frac{1}{3}}=\frac{(\sqrt[3]{x})^3+(\sqrt[3]{y})^3}{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}}=\frac{(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y})((\sqrt[3]{x})^2-\sqrt[3]{x}*\sqrt[3]{y}+(\sqrt[3]{y})^2)}{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}}=\\=\boxed{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{xy}+\sqrt[3]{y^2}}=x^\frac{2}{3}-(xy)^\frac{1}{3}+y^\frac{2}{3}
(10.1k баллов)
0

Огромное,спасибо)

оставил комментарий (21 баллов)
Похожие задачи