Установить, сколько решений имеет уравнение в зависимости от значений а: а) 4х = а^2 - 1;...

Question

Установить, сколько решений имеет уравнение в зависимости от значений а:
а) 4х = а^2 - 1;
б) ax = 5;
в) (a - 1)x = a;
г) (a - 2)x a^2 - 4.

Answer 1

А) одно решение при всех a (x = (a^2 - 1) / 4)
б) одно решение при a ≠ 0 (x = 5 / a), нет решений при a = 0 (уравнение превратится в 0 = 5)
в) одно решение при a ≠ 1 (x = a / (a - 1)), нет решений при a = 1 (уравнение превратится в 0 = 1)
г) одно решение при a ≠ 2 (x = (a^2 - 4) / (a - 2) = a + 2), бесконечно много решений при a = 2 (уравнение превратится в 0 = 0)