6.
Углы AMB и BMC - смежные. Следовательно угол BMC=180°-135°=45°.
Так как сумма углов треугольника равна 180°, следовательно угол MBC=180°-(90°+45°)=45°.
Так как угол BMC=MBC, следовательно треугольник MBC - равнобедренный, следовательно BC=MC=10.
AC=AM+MC=6+10=16.
Площадь треугольника: S=1/2*(h*a). В переводе на наш треугольник: S=1/2*(BC*AC). BC - является высотой, так как угол С=90°.
S=0,5*16*10=80.