Сколько нужно потратить жести для изготовления цилиндрической коробки, высота которой 8...

0 голосов
37 просмотров

Сколько нужно потратить жести для изготовления цилиндрической коробки, высота которой 8 см, а диаметр 10см? Вычислите объём этого цилиндра


Геометрия (21 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В задаче требуется найти площадь полной поверхности и объём цилиндра с высотой 8см и диаметром 10см. Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту, то есть, V=S*h, S=πr²=πd²/4, V=πd²h/4=π*10²*8/4=200π см³.
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания. Площадь боковой поверхности равна 2πrh=πdh=π*10*8=80π см². Площадь основания равна πd²/4=π*10²/4=25π, а удвоенная площадь основания равна 50π см². Тогда площадь полной поверхности равна 80π+50π=130π см².

(47.5k баллов)