В окружности проведена хорда длиной 8 см ** расстоянии 3 см от центра...

0 голосов
218 просмотров

В окружности проведена хорда длиной 8 см на расстоянии 3 см от центра окружности.Вычислите радиус окружности.


Геометрия (296 баллов) | 218 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. Соединяем концы хорды радиусами с центром окружности. Получаем равнобедренный треугольник с основанием 8см и боковыми сторонами равными радиусу окружности. Высота = 3 см. 2. Рассмотрим прямоуг. тр-к, который отсекает высота от упомянутого выше треугольника. Поскольку высота равнобедренного тр-ка является и его медианой, то катеты этого отсеченного тр-ка равны 3см и 8:2=4 см. 3. Тогда гипотенуза, равная радиусу R окружности определяется по формуле квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. R= √(3²+4²) = 5 (см).

(3.8k баллов)