Пусть вторая машинистка выполняет работу за Х часов. Тогда первая выполняет ее за Х + 12 часов. За 8 часов первая машинистка выполняет часть работы 8 / (X + 12) , а вторая - 8 / X. Вместе они выполняют всю работу.
Получаем уравнение
8 8
--------- + ----- = 1
Х + 12 Х
8 * Х + 8 * (Х + 12) = Х * (Х + 12)
Х² - 4 * Х - 96 = 0
Х₁ = -8 (не подходит) Х₂ = 12
Итак, второй машинистке для выполнения работы нужно 12 часов, а первой - 24 часа