Корень квадратный из а - 4sin( четвертой степени)x = cos ( квадрат)х , найти все а при...

0 голосов
21 просмотров

Корень квадратный из а - 4sin( четвертой степени)x = cos ( квадрат)х , найти все а при которых имеет решение

Алгебра (17 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{a-4 sin^{4} x} =cos^{2}x \\ a-4sin^4x=cos^4x \\ a=cos^4x+4sin^4x \\ a=1+3sin^4x \\ sin^4x=\frac{a-1}{3} \\ 0 \leq \frac{a-1}{3} \leq 1 \\ 1\leq a \leq 4
(4.0k баллов)
Похожие задачи