1.Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 12П.высота равна 3....

Question

1.Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 12П.высота равна 3. Найдите площадь полной поверхности 2.Площадь осевого сечения цилиндра равна 10см вк.площадь основания равна 5см вк.Вычислите высоту и площадь боковой поверхности цилиндра

Answer 1

Дано:

Sбок = 12 Pi

h = 3

Найти: S - ?

 

r= \frac{S_b_o_k}{h*2Pi} \\ S_o_s_n = Pi*(\frac{S_b_o_k}{h*2Pi})^2=Pi*(\frac{12Pi}{3*2Pi})^2=4Pi \\ S = S_b_o_k+2*S_o_s_n = 12Pi+2*4Pi=20Pi" alt="S = S_b_o_k+2*S_o_s_n \\ S_o_s_n = Pi*r^2; \\ S_b_o_k= h*l=h*2Pi*r => r= \frac{S_b_o_k}{h*2Pi} \\ S_o_s_n = Pi*(\frac{S_b_o_k}{h*2Pi})^2=Pi*(\frac{12Pi}{3*2Pi})^2=4Pi \\ S = S_b_o_k+2*S_o_s_n = 12Pi+2*4Pi=20Pi" align="absmiddle" class="latex-formula"> 

Ответ: 20 Pi

-------------

ДАНО:

Sсеч = 10 см^2

Sосн = 5 см^2

Найти: h = ? ;   Sбок = ? 

 

Sсеч= a*h, где а = 2r

 

r = \sqrt{S_o_c/Pi} \\ h=S_c_e_g /a=\frac{S_c_e_g}{2r}=\frac{S_c_e_g}{2\sqrt{S_o_c/Pi}}= 5 : \sqrt{5/Pi}=\sqrt{5Pi}" alt="S_o_c=Pi*r^2 => r = \sqrt{S_o_c/Pi} \\ h=S_c_e_g /a=\frac{S_c_e_g}{2r}=\frac{S_c_e_g}{2\sqrt{S_o_c/Pi}}= 5 : \sqrt{5/Pi}=\sqrt{5Pi}" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

Sбок = 

 

ОТВЕТ: