Постройте график функции у=-2х^2+4х+6. С помощью графика определите: 1)Значение функции...

Question

Постройте график функции у=-2х^2+4х+6. С помощью графика определите:
1)Значение функции при х=-2,0,3;
2) значение аргумента если у= -10, 6, 0;
3)Наибольшее значение функции
4) промежутки возрастания и убывания функции
5) значения аргумента , при которых у больше 0,у меньше 0
Если можно все подробно напишите, не поняла тему=(((

Answer 1

- квадратичная функция. График парабола =>
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => 
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
 значение у) на промежутке (-∞;1];
убывает (большему значению х соответствует меньшее
 значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+<span>∞)

---

---

---

Comments

окей)

---

все равно не поняла как строить эту параболу

---

y>0 при х∈(-1;3) почему так?

---

На график посмотри: на каком промежутке для х график проходит над осью Ох.

---

у меня на графике получается от -1 до 6

---

может я не так как то начертила

---

По таблице чертила? В ней же указано, что у=0 про х= -1 и 3, а не -1 и 6.

---

3 это будет э?

---

Х?

---

Да. И в точке, в которой х=3, у будет равен 0.