ЗАДАЧА ** 100 БАЛЛОВ ! Из точки к плоскости проведены две наклонные образующие со своими...

Question

ЗАДАЧА НА 100 БАЛЛОВ !
Из точки к плоскости проведены две наклонные образующие со своими проекциями на данную плоскость углы, сумма которых равна 90°. Найдите расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных равны 3 и 12 см.

Answer 1

Рассмотрит 2 прямоугольных Δ.перпендикуляр к плоскости является общим катетом, другие катеты соответственно 3 и 12см,один угол обозначим α, другой (90-α). tg=3/h. tg(90-α)=12/h. Из этих отношений найдем h и прировняем,получим 3/tgα=12/tg(90-α). По формулам приведения tg(90-α)=ctgα. Преобразуем, Получим: 1/tgα=4tgα. Tgα=1/2. Находим h=6см