Решите уравнение 4^x-6*2^x+8=0

Question

Решите уравнение 4^x-6*2^x+8=0

Answer 1

Надо сделать замену 2^x=t, t>0
Получаем квадр.уравнение:
t^2-6*t+8=0
D=36-32=4
t_1=(6+2)/2=4
t_2=(6-2)/2=2
Обратная замена:
1-й корень: 2^x=4
2^x=2^2
x=2
2-й корень:
2^x=2
x=1
Ответ: 1 и 2