Найдите радиус сферы, вписанный в куб, диагональ которого равна 2корня из 3

0 голосов
62 просмотров

Найдите радиус сферы, вписанный в куб, диагональ которого равна 2корня из 3


image

Геометрия (246 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диаметр сферы, вписанной в куб, равен стороне куба. (Диаметр соединяет середины противоположных граней куба. Расстояние между ними равно стороне куба). Значит, радиус сферы равен половине стороны куба.
Диагональ куба в √3 раз больше его стороны. Значит, если диагональ равна 2√3, то сторона равна 2.
Таким образом, радиус сферы равен 1.

(47.5k баллов)