Найдите координаты точки, лежащей ** оси y и равноудаленной от точек А(4;-1;3) и...

Question

Найдите координаты точки, лежащей на оси y и равноудаленной от точек А(4;-1;3) и В(1;3;0). Если можно с решением.

Answer 1

Если С - искомая точка на оси Оу, то ее координаты  (0, у, 0)

I AC I² = (0 - 4)² + (y - (-1))² + (0 - 3)² = 16 + y² + 2 * y + 1 + 9 = y² + 2 * y + 26

I AC I² = (0 - 1)² + (y - 3)² + (0 - 0)² = 1 + y² - 6 * y + 9 + 0 = y² -  6 * y + 10

Отже   y² + 2 * y + 26 = y² - 6 * y + 10 ,  звідки  у = -2

Отже, шукана точка  С = (0; -2; 0)