Докажи, что четырехзначное число n = z3z2z1z0, делится ** 4, когда 2z1 + z0 делится ** 4

Question

Докажи, что четырехзначное число n = z3z2z1z0, делится на 4, когда 2z1 + z0 делится на 4

Answer 1

N=1000z₃+100z₂+10z₁+z₀=1000z₃+100z₂+8z₁+2z₁+z₀
1000z₃ - делится на 4, так как 1000 делится на 4
100z₂ - делится на 4, так как 100 делится на 4
8z₁ - делится на 4, так как 8 делится на 4
2z₁+z₀ - делится на 4 по условию, значит и сумма 1000z₃+100z₂+8z₁+2z₁+z₀ делится на 4, то есть n делится на 4