Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка E лежит...

Question

Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка E лежит на стороне AB, а точка F-на стороне BC, причём EF параллельна плоскости ADC, точка P-середина AD, а точка K-середина DC. 1) Докажите, что EF || PK. 2) Каково взаимное расположение прямых PK и AB? Чему равен угол между этими прямыми, если угол АВС = 40 градусов угол ВСА = 80 град

Answer 1

Точка пересечения прямой АС и прямой МР будет точкой пересечения прямой МР с плоскостью АВС,т.к. отрезок АС лежит как в плоскости АВС,так и в плоскости альфа. EF||PK,,т.к.EF|| плоскости ADC,а значит и любой прямой лежащей в этой полоскости,а PK лежит в плоскости ADC.2).Прямые PK AB пересекающиеся,угол равен 60 градусов. 3. У вас не хватает даных(нет информации дополнительной)как располагается прямая a в плоскости альфа,но ответ прямая a или || или пересекает плоскость бетта.