решите пожалуйста логарифмическое уравнение и если сможете объясните как решили....

$log_5(6-5^x) = 1-x \\ \\ log_5(6-5^x) = log_55^{1-x} \\ \\ 6-5^x = 5^{1-x} \\ \\ 6*5^x-5^{2x} -5 = 0$

Пусть $5^x=t$

$6t-t^2-5 = 0$
Корни уравнения
$t_1 = 1 ; \ \ t_2 = 5$

Тогда
$1) \ 1 = 5^x \\ \\ 5^0 = 5^x \\ \\ x_1 = 0$

$2) \ 5 = 5^x \\ \\ x_2 = 1$

ОДЗ:
$6-5^x \ \textgreater \ 0 \\ \\ 6 \ \textgreater \ 5^x \\ \\ log_56 \ \textgreater \ log_55^x \\ \\ x \ \textless \ log_56$

$log_56 \approx 1,1$

Ответ: $x_1 = 0; \ \ x_2 = 1$