Вариант 3. Номер 1. Заранее благодарю.

Решите задачу:

$cos2a=\frac{1}{3}\; ,\; a\in (0,\frac{\pi}{2})\\\\tga=\frac{sin2a}{1+cos2a}\\\\sin2a=+\sqrt{1-cos^22a}=\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\sqrt{\frac{8}{9}}=\frac{2\sqrt2}{3}\\\\tga=\frac{2\sqrt2}{3(1+\frac{1}{3})}=\frac{2\sqrt2}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\tg(a+\frac{\pi}{4})=\frac{1+tga}{1-tga}=\frac{1+\frac{\sqrt2}{2}}{1-\frac{\sqrt2}{2}}=\frac{2+\sqrt2}{2-\sqrt2}=\frac{\sqrt2+1}{\sqrt2-1}$