Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая...

0 голосов
44 просмотров

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках P и Tсоответственно. Докажите, что BP=DT


Геометрия (329 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Они равны, так как равны треугольники BPO и DTO по второму признаку равенства треугольников: BO=DO так как диагонали пар-ма в точке пересечения делятся пополам; угол BOP равен углу DOT так как они вертикальные; угол РBO равен углу TDO так как они накрест лежащие при паралл.сторонах пар-ма и секущей диагонали BD.

(24.7k баллов)