В окружности проведены диаметры DF и HK. Докажите, что прямые DH и FK параллельны.

0 голосов
389 просмотров

В окружности проведены диаметры DF и HK. Докажите, что прямые DH и FK параллельны.


Геометрия (100 баллов) | 389 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В двух желтых треугольниках углы при вершине О равны, т.к. они вертикальные, стороны равны, т.к. это радиусы одной окружности. Следовательно, эти треугольники равны, равны и соответственные углы в них: ∠Н=∠К. Углы Н и К являются накрест лежащими при прямых DH и FK, значит, по соответствующему признаку DH||FK


image
(3.2k баллов)