По определению, функция называется нечетной, если область определения симметрична относительно 0 и выполняется равенство
f(-x)=-f(x)
Область определения (-∞;+∞) - симметрична относительно нуля
f(-x)=(-x)³-sin2·(-x)=-x³-sin (-2x)=-x³+sin2x=-(x³-sin 2x)=-f(x)
ответ. Функция нечетна по определению