Помогите с решением, пожалуйста. См. фото

Решите задачу:

$\log_x9x^2\cdot\log_9^2x=1\\\log_x(3x)^2\cdot\log_9^2x=1\\2\log_x3x\cdot\log_9^2x=1\\2\frac{\log_93x}{\log_9x}\cdot\left(\log_9x\right)^2=1\\2\log_93x\cdot\log_9x=1\\2\left(\log_93+\log_9x\right)\cdot\log_9x=1\\2\left(\frac12+\log_9x\right)\cdot\log_9x=1\\\left(1+2\log_9x\right)\cdot\log_9x=1\\\log_9x+2\log^29x=1\\\log^2_9x+\log_9x-1=0\\\log_9x=t,\;\log_9^2x=t^2$
$2t^2+t-1=0\\D=1+8=9\\t_{1,1}=\frac{-1\pm3}{4}\\t_1=-1,\;t_2=\frac12\\\log_9x=-1\Rightarrow x=9^{-1}=\frac19\\\log_9x=\frac12\Rightarrow x=9^{\frac12}=\pm3$