решите уравнение: 1) у (в четвертой степени ) - 24у ( во второй степени) -25 = 0 2) х(в...

Question

решите уравнение:

1) у (в четвертой степени ) - 24у ( во второй степени) -25 = 0

2) х(в 4-ой степени ) -9х(во второй степени)+18=0

Answer 1

1)Делаем замену: y^2=t (t≥0)

t^2 - 24t - 25 = 0

По теореме Виетта:

t1=25             t2=-1 (не удовлетваряет условие t≥0)

Возвращаемся к замене:

y^2=25

y1=5              

y2=-5

Ответ: 5, -5

 

2) Тоже делаем замену:  x^2=t (t≥0)

t^2 - 9t + 18 = 0

По теореме Виетта: 

t1=3               t2=6

Возвращаемся к замене:

x^2=3             x^2=6

x1=√3             x3=√6

x2=-√3            x4=-√6

Ответ:√3, -√3, √6, -√6