SABCD=SABC+SACD=1/2*8*1*sinB+1/2*7*4*sinD=2*(2*sinB+7*sinD)
Чем больше косинусы ,тем выше значение выражения.
Заметим что:
AB^2+BC^2=8^2+1^2=AD^2+CD^2=7^2+4^2=65
То если угол B прямой,то раз cторона AC общая,то и угол D будет прямым из обратной теоремы Пифагора.
То sinB=sinD=1.
Очевидно что при данных синусах площадь будет наибольшей поскольку: sinB<=1 ,sinD<=1<br>Откуда Smax=2*(2+7)=18
Ответ:Smax=18.
