Опустим высоту из меньшего основания на большее, тогда получим прямоугольный треугольник у которого один катет равен боковой стороне трапеции 8 дм, а другой катет равен разности длин оснований трапеции 27-12=15 дм. Большую боковую сторону трапеции найдем по теореме Пифагора: 
.
Ответ: 17 дм