. Доказать, что треугольник с вершинами A(4;0),B(2;2),C(-1,-1) прямоугольный. Какой из...

0 голосов
11 просмотров

. Доказать, что треугольник с вершинами A(4;0),B(2;2),C(-1,-1) прямоугольный. Какой из его углов прямой?


Геометрия (22 баллов) | 11 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

АВ²=(2-4)²+(2-0)²=4+4=8
АС²=(-1-4)²+(-1-0)²=25+1=26
ВС²=(-1-2)²+(-1-2)²=9+9=18
26=8+18
АС²=АВ²+ВС², значит треугольник АВС-прямоугольный (по теореме, обратной теореме Пифагора) с гипотенузой АС, значит угол В - прямой

(6.7k баллов)