Дан треугольник ABC.
CD - биссектриса внешного угла BCH.
AB||CD
Док-ть
ABC равнобедренный
Док-во.
- По условию, CD - бис. BCH. след-но углы BCD=DCH
- углы BAC=HCD, так как CD||AB, BC секущая
- внешний угол BCH= 2*угол DCH=угол CAB+угол ACB= угол DCH+ угол ACB,
отсюда угол ACB= угол DCH= угол CAB, угол ACB= угол CAB,
значит треугольник ABC равнобедренный по свойству равнобедренного треугольника, причем AC=BC.
ч.т.д