Концы отрезка CD лежат ** параллельных прямых m и n.Докажите,что отрезок произвольной...

0 голосов
52 просмотров

Концы отрезка CD лежат на параллельных прямых m и n.Докажите,что отрезок произвольной прямой,проходящей через точку О,лежащей на середине отрезка
СD,заключенный между прямыми m и n,делится пополам в точке О.Пожалуйста Умоляю помогите.


Геометрия (49 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. Проводим через т. О произвольную прямую до пересечения с параллельными прямыми m и n в точках M и N. 2. Треугольники MOC и DON равны по 2 признаку равенства треугольников, так как СО = ОD по условию, углы MOC и DON равны как вертикальные, а MCD и NDC как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых m и n секущей CD. 3. Из равенства треугольников следует равенство их сторон, лежащих против равных углов, значит MO = ON.

(3.8k баллов)