Длина линии пересечения сферы и плоскости, проходящей через конец диаметра под углом 60 к...

Question

Длина линии пересечения сферы и плоскости, проходящей через конец диаметра под углом 60 к нему, равна 5п см в квадрате. найдите диаметр сферы

Comments

Линия не может измеряться в сантиметрах квадратных. Может это площадь сечения?

---

Если это площпдь сечения, то поскольку сечением сферв всегда чвояется круг, то радиус этого круга находим из формулы пи умножить на радиус в квадрате равно пять пи, тогда радиус равен корень из пяти, а диаметр сечения равен два корня из пяти.

Answer 1

Так как радиусы сферы наклонены к окружности сечения под углом 60 градусов, то из диаметра сечения и двух радиусов сферы, проведенных к его концам, получается равносторонний треугольник, а значит радиус сферы равен диаметру сечения, то есть два корня из пяти, тогда диаметр сферы равен четыре корня из пяти.